Статистикалық қатар мен вариациялық қатар. Салыстырмалы жиілік. Таңдама деген не?

Тәжірибе нәтижесінде кездейсоқ шаманың пайда болған мәндерін өлшейді. Мысалы ауа температурасын 12-18 сағат арасындағы мәндерін былай көрсете аламыз:

Температура +15 0C 16 0C +18 0C +23 0C +23 0C +18 0C +17 0C
Уақыт 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00

Осыны былай да жаза аламыз:

X 15 16 18 23 23 18 17
n 1 1 1 1 1 1 1

Соңғы кестені статистикалық қатар деп атайды. Ол X кездейсоқ шаманың пайда болған ретпен жазылуынан құралған.

X кездейсоқ шамасы k рет өлшенсін. Осы өлшеу нәтижесінде X шамасы x1, x2, ..., xk мән қабылдасын. Статистикалық қатар деп мынандай кестені атайды:

X x1 x2 ... xk
n 1 2 ... k

Вариациялық қатар

Температурасы бар кестедегі бірдей элементтерді біріктіруге болады. Мысалы 18 мен 23 градус екі рет кездеседі. Және X кездейсоқ шамасының өсу ретімен орналастыра аламыз:

X 15 16 17 18 23
n 1 1 1 2 2

Осыны вариациялық қатар деп атайды. Ол кездейсоқ шаманың өсу ретімен құралған қатар. Және пайда болу саны n бірдей X үшін біріктіріледі.

X кездейсоқ шамасының пайда болу саның жиілігі деп атайды. Демек n дегеніміз жиілік болып табылады. 15 градус бір рет пайда болды. Демек оның жиілігі 1 тең. Ал 23 градус екі рет демек оның жиілігі 2 тең.

Салыстырмалы жиілік

Кездейсоқ шама мәндерінің жиіліктерінің қосындысы N белгілі.

Бізде N = 1 + 1 + 1 + 2 + 2

N = 7

Енді жоғарыдағы кестедегі жиіліктерді осы санға бөлеміз:

X 15 16 17 18 23
w 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7

Осы пайда болған w шамасын салыстырмалы жиілік деп атайды. Оны табу үшін барша ni қосамыз да сол санға жиіліктерді бөле саламыз.

Математикалық статистика

Автор: Жандос Көксу

Сұрақ қою